1 Agustus 1993

089. Teka-teki dan Humor

Teka-teki ada tiga tingkatan. Yang gampang, yang susah dan yang di atara keduanya, gampang-gampang susah. Teka-teki di kalangan anak-anak tentu termasuk dalam teka-teki yang gampang, bahkan teka-teki main-main. Seorang anak bertanya kepada temannya: "Apakah yang terletak di antara bumi dengan langit dan yang terletak ditengah sawah?" Maka dijawablah dengan spontan oleh temannya. "Oh, gampang, yang terletak di antara bumi dengan langit adalah udara dan yang terletak di tengah sawah adalah padi." "Oh, salah, yang benar adalah kata dengan dan huruf w.

Bahwa teka-teki main-main ini kadang-kadang juga terjadi di kalangan antara dosen dengan mahasiswanya. Ini sebuah penuturan seorang mahasiswa ITB: "Seorang dosen fisika, bekas kanonier (tukang meriam) pada waktu Perang Dunia II bernama Ir J.G.Boersma. Dosen ini terkenal di kalangan mahasiswanya sebagai killer, sedikit yang lulus. Saya harus menghadapinya dengan tatap muka, ujian lisan. Setelah saya duduk ia langsung bertanya: 'Wat is er gebeurd als ik dit knop ga drukken.' Apa yang tejadi jika saya menekan tombol ini. Saya tertegun, tidak segera menjawab. Akhirnya saya tidak menjawab, melainkan balik bertanya: 'Maar mijnheer, waarom uw vraag is te gemakkelijk.' Tapi tuan, mengapa pertanyaan tuan itu begitu mudah. Dosen itu mengisyaratkan agar saya menjawab. Lalu saya jawablah bahwa kalau saya menekan tombol aliran listrik masuk kumparan, besi yang dililit kumparan menjadi maknit tangkai pemukul lonceng akn bergerak memukul lonceng. Lalu apa komentar dosen itu. 'Oh jawaban tuan itu tidak lengkap. Mau lihat buktinya? Coba tekan sendiri tombol itu!' Ketika saya menekan tombol, tidak kedengaran bunyi lonceng. Namun beberapa saat kemudian seorang pelayan masuk membwa secangkir kopi susu. 'Andaikan jawaban tuan itu kena betul, tuan akan dapat juga bagian secangkir kopi. Jadi apa yang terjadi, satu kali menekan tombol itu adalah isyarat agar saya dibawakan kopi.' Dosen yang terkenal killer ini tinggi selera humornya. Dosen yang sangat ditakuti mahasiswa ini sesungguhnya tidak lepas juga dari sifat yang manusiawi. Mencoba menghilangkan kekakuan suasana ujian yang penuh formalitas. Bahkan ia mencoba menciptakan suasana agar tidak terjadi jarak antara yang menguji dengan yang diuji."

"Ada pula seorang guru besar dalam ilmu yang disebut Anallijtische Meetkunde bernama Prof. M. T. Leeman," tutur mahasiswa tersebut melanjutkan ceritanya. "Sebelum guru besar ia seorang Drs. Rupanya kebiasaan orang Belanda gelar Drs. tidak dipakai lagi kalau sudah menyandang gelar professor. Dia itu juga tinggi selera humornya. Ada seorang mahasiswa masuk diam-diam karena terlambat, namun sempat dilihat sang dosen. Prof. Leeman memanggil mahasiswa bersangkutan ke papan tulis. Pada waktu itu belum ada yang disebut dengan white board dengan spidolnya, apa lagi yang bernama OHP. Prof. Leeman menuliskan sebuah persamaan yang kemudian disuruh gambar grafiknya. Grafik itu mempunyai asymptoot yang mendatar. Setelah garis asymptootnya itu selesai ia tarik, mulailah ia menggambar grafiknya. Pada waktu grafik itu tiba di pinggir papan tulis, dosen itu mengatakan: "Door trekken (tarik terus)!" Demikianlah mahasiswa menarik garis grafik itu lanjut ke dinding hingga keluar kelas. "Tarik terus! dan jangan kembali." Demikian Prof. Leeman secara humor mengeluarkan mahasiswa itu dari dalam kelas."

Kita kembali ke teka-teki yang gampang-gampang susah. Mana yang lebih berat kapas 1 kg dengan besi 1 kg? Tanpa pikir panjang ada saja yang menjawab besi yang lebih berat. Padahal sama-sama 1 kg jadi sama berat. Akan tetapi kalau anak itu jeli ia akan bertanya dimana kapas dan besi itu ditimbang. Kalau ditimbang dalam ruang hampa, memang sama berat. Namun apabila ditimbang dalam udara terbuka, jawabannya akan lain, yaitu kapas yang lebih berat. Mengapa? Hukum Archimedes tidak hanya berlaku dalam zat cair, melainkan berlaku pula di udara. Benda itu mendapat tekanan ke atas sama berat dengan berat udara yang didesaknya. Volume 1 kg kapas jauh lebih besar dari volume 1 kg besi. Artinya gaya yang menyorong kapas itu ke atas lebih besar dari gaya yang menyorong besi itu. Jadi apa yang ditimbang sebagai 1 kg kapas maupun besi, adalah gaya-gaya resultante ke bawah dan ke atas pada titik berat kapas dan besi itu. Misalkan berat kapas = K, gaya Archimedes ke atas pada kapas = k, berat besi = B, gaya Archimedes ke atas pada besi = b, maka K - k = 1kg, begitu pula B - b = 1 kg. Jadi K - k = B - b. Karena volume kapas > volume besi, maka k>b, sehingga K>B, berat kapas lebih besar dari berat besi, yang dengan perkataan lain kapas yang ditimbang 1 kg lebih berat dari besi yang ditimbang 1 kg dalam udara terbuka.

Yang berikut ini teka-teki dalam ilmu aljabar yang membutuhkan kejelian dan pemikiran yang melebihi teka-teki kapas dan besi di atas itu.

a2 - b2 = (a + b) (a - b). Kalau a diganti b, maka persmaan itu menjadi:
a2 - a2 = (a - a) (a + a). Pada sayap kiri faktor a dapat dikeluarkan, lalu sayap kiri persamaan menjadi: a (a - a), sehingga
a (a - a) = (a - a) (a + a). Karena sayap kiri mempunyai faktor yang sama dengan sayap kanan, maka persamaan itu akhirnya menjadi:
a = (a + a),
a = 2a,
1 = 2

Tentu saja tidak mungkin 1 = 2, lalu di mana letak salahnya? Karena ruangan terbatas, maka sabarlah menunggu jawaban teka-teki 1 = 2, ini yang insya Allah akan diungkap hari Ahad yang akan datang. WaLlahu a'lamu bishshawab.

*** Makassar, 1 Agustus 1993